特異複体

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特異ホモロジー

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/01/01 06:45 UTC 版)

数学の一分野である代数トポロジーにおいて、特異ホモロジー (singular homology) とは位相空間 X の代数的不変量のある種の集合、いわゆるホモロジー群 (homology group) $H_{n}(X)$ の研究のことである。直感的に言えば、特異ホモロジーは、各次元 n に対して、空間の n 次元の穴を数える。特異ホモロジーはホモロジー論の例である。これは今では理論のかなり大きな集まりに成長している。様々な理論の中で、特異ホモロジーはかなり具体的な構成に基づいているのでおそらく理解するのが容易なものの1つである。