正定値と半正定値

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正定値と半正定値

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/17 04:29 UTC 版)

「固有値」の記事における「正定値と半正定値」の解説

エルミート行列 A の固有値が全て正の場合に、その行列 A は正定値であるという（正定値行列）。 エルミート行列 A の固有値が全て非負の場合に、その行列 A は半正定値であるという（半正定値行列）。 この定義は対角化を用いることにより、二次形式の正定値、半正定値の定義と同値の関係であることが確認できる。