斉次式とは？わかりやすく解説

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斉次多項式

(斉次式から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/09/04 18:22 UTC 版)

数学において、斉次多項式（せいじたこうしき、英: homogeneous polynomial）あるいは同次多項式（どうじたこうしき）、あるいは略して斉次式、同次式とは、非零項の次数が全て同じである多項式のことである^[1]。

注釈

^ しかしながら、多項式と多項式から定まる写像を明確に区別しない著者もおり、斉次多項式と形式が同義語として使われることもある。
^ 線型形式 (linear form) は有限次元ベクトル空間に対してのみ定義され、したがってすべてのベクトル空間に対して定義される線型汎関数 (linear functional) とは区別しなければならない。"線型汎関数"が有限次元ベクトル空間に対して使われることはまれである。
^ 物理学において斉次多項式はしばしば次元解析の結果として現れる。次元解析では、測られた量は現実世界の問題において合っていなければならない。

出典

^ D. Cox, J. Little, D. O'Shea: Using Algebraic Geometry, 2nd ed., page 2. Springer-Verlag, 2005.
^ D. Cox, J. Little, D. O'Shea: Using Algebraic Geometry, 2nd ed., page 35. Springer-Verlag, 2005.

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