情報幾何学とは? わかりやすく解説

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情報幾何学

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2025/02/23 14:29 UTC 版)

情報幾何学(じょうほうきかがく、英: information geometry、仏: géométrie de l’information、独: Informationsgeometrie、略称: IG[1])とは、確率分布を要素とする統計モデルに関する微分幾何学的研究[2]のことであり、狭義には双対アフィン接続の微分幾何学[3]を指す。「数理統計学の微分幾何学化」[4]や「統計的推論の幾何学的方法論」[5]や「情報理論における微分幾何を用いた定式化」[6]と表現されるように、情報幾何学は統計学情報理論確率理論(大偏差理論)にまたがる[7]学際的な分野である。

概要

情報幾何学の理論的な枠組みは統計学の言葉を必要とせず、純粋な微分幾何学の概念のみで定式化できる。

統計多様体の定義にはいくつかの流儀が存在するが現在最も標準的[8]なのは黒瀬 (1994)[9] によるものであり、



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