弱定常過程とは？わかりやすく解説

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弱定常過程

読み方：じゃくていじょうかてい
【英】：weakly stationary process

確率過程 $\{ X(t) \}\,$ が, $\mathrm{E}(X^2(t))<\infty\,$ を満たし, さらに

(1) $\mathrm{E}(X(t))=m\,$ ( $t\,$ に無関係に一定値),

(2) 任意の2時点 $s, t\,$ に対して $X(s)\,$ と $X(t)\,$ の共分散 $\mathrm{E}((X(s)-m)(X(t)-m))\,$ が $t-s\,$ だけで決まる,

という性質をもつとき, $\{ X(t) \}\,$ を弱定常過程と呼ぶ.

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