外部自己同型群からの準同型
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/01/24 15:43 UTC 版)
「交換子部分群」の記事における「外部自己同型群からの準同型」の解説
導来部分群は特性部分群ゆえ、G の任意の自己同型はそのアーベル化の自己同型を引き起こす。また、アーベル化はアーベル群ゆえ、内部自己同型は自明に作用する。従って準同型定理から準同型写像 Out ( G ) → Aut ( G ab ) {\displaystyle \operatorname {Out} (G)\to \operatorname {Aut} (G^{\text{ab}})} が得られる。
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