四元電流
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/12 07:29 UTC 版)
電荷の保存則を表す連続の式は四元電流を使うことで、ローレンツ共変でコンパクトな形にすることができる。四元電流 Jμ (μ= 0, 1, 2, 3) を J μ = ( c ρ , j ) {\displaystyle J^{\mu }=\left(c\rho ,{\boldsymbol {j}}\right)} と表す。ここで c は光速である。微分演算子 ∂ μ = ( 1 c ∂ ∂ t , ∇ ) {\displaystyle \partial _{\mu }=\left({\frac {1}{c}}{\partial \over \partial t},\nabla \right)} を定義すると、連続の式は ∂ μ J μ = 0 {\displaystyle \partial _{\mu }J^{\mu }=0} と表現できる。ただし、添字におけるアインシュタインの規約を採用した。
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