カラテオドリの定理 (凸包)
(凸包に関するカラテオドリの定理 から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/04/17 15:22 UTC 版)
数学の凸幾何学の分野におけるカラテオドリの定理(カラテオドリのていり、英: Carathéodory's theorem)とは、Rd 内の点 x がある集合 P の凸包に属するなら、d + 1 個あるいはそれ以下の個数の点からなる P の部分集合 P′ で、x がその凸包に属するようなものが存在する。また同値であるが、 に対し、x は P 内の頂点の r-単体に属する。1911年に、P がコンパクトである場合の証明を与えたコンスタンティン・カラテオドリの名にちなむ。1914年には、エルンスト・スタイニッツがその定理を Rd 内の任意の集合 P に対して拡張した。
- 1 カラテオドリの定理 (凸包)とは
- 2 カラテオドリの定理 (凸包)の概要
- 3 参考文献
- 4 外部リンク
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