付加構造を持つ距離
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/18 09:47 UTC 版)
三角不等式よりもさらに強い条件 d(x, z) ≤ max( d(x, y), d(y, z) ) が満たされる距離は超距離と呼ばれる。 距離空間 X 上の距離 d が固有 (intrinsic; 内在的) であるとは、X の任意の2点 x, y が d(x, y) にいくらでも近い弧長を持つ曲線で結ぶことができるときに言う。 加法 + : X × X → X の定義された集合上で、距離 d が平行移動不変であるとは d(x, y) = d(x + a, y + a) が X の任意の x, y および a について成立することを言う。
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