交差確認

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交差検証

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/03/09 04:29 UTC 版)

交差検証（交差確認）（こうさけんしょう、英: cross-validation）とは、統計学において標本データを分割し、その一部をまず解析して、残る部分でその解析のテストを行い、解析自身の妥当性の検証・確認に当てる手法を指す。データの解析（および導出された推定・統計的予測）がどれだけ本当に母集団に対処できるかを良い近似で検証・確認するための手法である。

最初に解析するデータを「訓練事例集合（training set、訓練データ）」などと呼び、他のデータを「テスト事例集合（testing set、テストデータ）」などと呼ぶ。

交差検証はSeymour Geisserが生み出した。特にそれ以上標本を集めるのが困難（危険だったり、コストがかかったり）な場合は、データから導いた推定は、交差検証などで慎重に裏付けを確認するべきである。

交差検証の主な種類

ホールドアウト検証

初期標本群から事例を無作為に選択してテスト事例を形成し、残る事例を訓練事例とする。テスト事例に使われるのは初期の標本群の3分の1以下の場合が多い。ただし一般にホールドアウト検証は交差検証には分類されない。なぜなら、データを交差させることがないためである。

k-分割交差検証

観測値n=12、標本群k=3の場合のk-分割交差検証の図。データがシャッフルされた後、合計3モデルがトレーニングおよびテストされる。

英名では" $k$

観測値n=8の場合のleave-one-out交差検証(LOOCV)の図。合計8つのモデルがトレーニングおよびテストされる。

leave-one-out cross-validation (LOOCV，一個抜き交差検証) は、標本群から1つの事例だけを抜き出してテスト事例とし、残りを訓練事例とする。これを全事例が一回ずつテスト事例となるよう検証を繰り返す。これはK-分割交差検証の K を標本サイズにした場合と同じである。ただし、LOOCV にはカーネル回帰やティホノフ正則化などと関連がある。

時系列の場合

時系列データの場合、 $w_{1}$