主な真理関数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/26 13:54 UTC 版)
1 変数の真理関数 ￢ と 2 変数の真理関数 ∨、∧ とはそれぞれ以下の等式で定義される。ただし、A 、B は L の元の変数である。 ¬ A = { ⋏ if A = ⋎ ⋎ otherwise {\displaystyle \lnot A={\begin{cases}\ \curlywedge &{\mbox{if }}A=\curlyvee \\\ \curlyvee &{\mbox{otherwise}}\end{cases}}} A ∨ B = { ⋏ if A = B = ⋏ ⋎ otherwise {\displaystyle A\lor B={\begin{cases}\ \curlywedge &{\mbox{if }}A=B=\curlywedge \\\ \curlyvee &{\mbox{otherwise}}\end{cases}}} A ∧ B = { ⋎ if A = B = ⋎ ⋏ otherwise {\displaystyle A\land B={\begin{cases}\ \curlyvee &{\mbox{if }}A=B=\curlyvee \\\ \curlywedge &{\mbox{otherwise}}\end{cases}}} ￢A 、A∨B 、A∧B をそれぞれ、A の否定、A と B との論理和、A と B との論理積という。n 変数の真理関数は全部で 2 2 n {\displaystyle 2^{2^{n}}} 個ある。
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