リング状円板
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/31 20:53 UTC 版)
円板外半径 a 、くり抜き内半径 b 、全質量 M のリング状円板では、前出の dI を用いて I = ∫ b a d I = 2 π ρ 1 4 ( a 4 − b 4 ) = 1 2 π ρ ( a 2 − b 2 ) ( a 2 + b 2 ) = 1 2 ( a 2 + b 2 ) M {\displaystyle I=\int _{b}^{a}\mathrm {d} I=2\pi \rho {\frac {1}{4}}(a^{4}-b^{4})={\frac {1}{2}}\pi \rho (a^{2}-b^{2})(a^{2}+b^{2})={\frac {1}{2}}(a^{2}+b^{2})M} となる。
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