ミンコフスキー計量の成分表示
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/13 06:49 UTC 版)
「特殊相対性理論」の記事における「ミンコフスキー計量の成分表示」の解説
ミンコフスキー計量 η も二次の対称テンソルであるので、上述のように成分表示できる。 基底が正規直交であれば、ミンコフスキー計量の成分表示は非常に簡単になり、 ( η μ ν ) μ ν = ( η μ ν ) μ ν = ( 1 − 1 − 1 − 1 ) , {\displaystyle (\eta _{\mu \nu })_{\mu \nu }=(\eta ^{\mu \nu })_{\mu \nu }=\left({\begin{array}{cccc}1&&&\\&-1&&\\&&-1&\\&&&-1\end{array}}\right),} ( η μ ν ) μ ν = ( η μ ν ) μ ν = ( 1 1 1 1 ) . {\displaystyle (\eta _{\mu }{}^{\nu })_{\mu \nu }=(\eta ^{\mu }{}_{\nu })_{\mu \nu }=\left({\begin{array}{cccc}1&&&\\&1&&\\&&1&\\&&&1\end{array}}\right).} のように書くことができる。
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