ボース–アインシュタインの仮定
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/10/25 01:47 UTC 版)
「量子ファイナンス」の記事における「ボース–アインシュタインの仮定」の解説
マクスウェル–ボルツマン統計は量子的なボース–アインシュタイン統計に置き換えることができ、結果として以下のオプション価格付け公式が得られる。 C 0 N = ( 1 + r ) − N ∑ n = 0 N ( q n ( 1 − q ) N − n ∑ k = 0 N q k ( 1 − q ) N − k ) [ S 0 ( 1 + b ) n ( 1 + a ) N − n − K ] + {\displaystyle C_{0}^{N}=(1+r)^{-N}\sum _{n=0}^{N}\left({\frac {q^{n}{(1-q)}^{N-n}}{\sum _{k=0}^{N}q^{k}{(1-q)}^{N-k}}}\right){[S_{0}{(1+b)}^{n}{(1+a)}^{N-n}-K]}^{+}} ボース–アインシュタイン方程式はある状況においてコックス–ロス–ルービンシュタインのオプション価格付け公式とは全く異なるオプション価格を生み出す。その理由は株式を古典的な粒子の代わりに量子的なボソン粒子として取り扱うからである。
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