フルヴィッツの定理

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フルヴィッツの定理 (曖昧さ回避)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/07/27 13:52 UTC 版)

フルヴィッツの定理（フルヴィッツのていり）と呼ばれるアドルフ・フルヴィッツにちなんで名づけられたいくつかの定理がある。

• フルヴィッツの定理 (複素解析)
• リーマン・フルヴィッツの公式――代数幾何における定理
• フルヴィッツの定理 (合成代数)――二次形式と非結合的多元環に関する定理
• フルヴィッツの同型定理――リーマン面に関する定理
• フルヴィッツの定理 (数論)

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フルヴィッツの定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/08/31 15:17 UTC 版)

「ノルム多元体」の記事における「フルヴィッツの定理」の解説

フルヴィッツの定理（"1, 2, 4, 8 定理"）はアドルフ・フルヴィッツにより1898年に示されたもので、「n 個の平方数の和が n 個の平方数の和同士の（双線型な）積に表されるのは n が 1, 2, 4, 8 の何れかに等しい場合に限る」というものである。もともとの証明では二次形式は C に係数を持つものであったが、標数が 2 でない任意の体にまで拡張されている。