ヒルベルト記号との関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/24 18:56 UTC 版)
「冪剰余記号」の記事における「ヒルベルト記号との関係」の解説
n {\displaystyle {\mathit {n}}} 次の冪乗剰余記号は、ヒルベルト記号とも関連している。 ( ⋅ , ⋅ ) p {\displaystyle (\cdot ,\cdot )_{\mathfrak {p}}} を素イデアル p {\displaystyle {\mathfrak {p}}} に対して ( α p ) n = ( π , α ) p {\displaystyle \left({\frac {\alpha }{\mathfrak {p}}}\right)_{n}=(\pi ,\alpha )_{\mathfrak {p}}} p {\displaystyle {\mathfrak {p}}} は n {\displaystyle {\mathit {n}}} と互いに素、ここで π {\displaystyle \pi } は局所体 K p {\displaystyle K_{\mathfrak {p}}} の素元とする。
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