パースの法則の別証明とは? わかりやすく解説

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パースの法則の別証明

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/10/04 22:08 UTC 版)

パースの法則」の記事における「パースの法則の別証明」の解説

パースの法則を示すということはP→QやQが真であることをいうのではなく、(P→Q)→Pのみを使ってPを導くことである。P→(P→Q)を使うのでもないことに注意(後件肯定見よ)。 単純な証明: ( p → q ) → p ⇒ p → q ¯ ∨ p ⇒ p ¯ ∨ q ¯ ∨ p ⇒ ( p ∧ q ¯ ) ∨ p ⇒ ( p ∧ q ¯ ) ∨ ( p ∧ 1 ) ⇒ p ∧ ( q ¯ ∨ 1 ) ⇒ p ∧ 1 ⇒ p . {\displaystyle (p\rightarrow q)\rightarrow p\Rightarrow {\overline {p\rightarrow q}}\lor p\Rightarrow {\overline {{\overline {p}}\lor q}}\lor p\Rightarrow (p\land {\overline {q}})\lor p\Rightarrow (p\land {\overline {q}})\lor (p\land 1)\Rightarrow p\land ({\overline {q}}\lor 1)\Rightarrow p\land 1\Rightarrow p.}

※この「パースの法則の別証明」の解説は、「パースの法則」の解説の一部です。
「パースの法則の別証明」を含む「パースの法則」の記事については、「パースの法則」の概要を参照ください。

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