ハイネの和公式とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 同じ種類の言葉 > 人文 > 高等数学 > 公式 > ハイネの和公式の意味・解説 

ハイネの和公式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/02/13 06:26 UTC 版)

ハイネの和公式(ハイネのわこうしき、Heine's summation formula)はガウスの超幾何定理q-類似である[1]。ドイツの数学者エドゥアルト・ハイネに因む。ハイネは19世紀中頃に超幾何級数q-類似の研究を行った[2]

内容

ガウスの超幾何級数

に対し、その q-類似は

で定義される。但し、ポッホハマー記号

q-ポッホハマー記号

を用いた。 このとき、次の関係式をハイネの和公式と呼ぶ。

これはガウスの超幾何定理

q-類似となっている。

ハイネの和公式は、次のハイネの変換式(Heine's transformation)から導くことができる。

証明

ハイネの変換式はq二項定理から導かれる。

ハイネの和公式はハイネの変換式にを代入することにより得られる。

出典

  1. ^ Wolfram Mathworld: q-Hypergeometric Function
  2. ^ G. E. Andrews (1986), chapter 2

参考文献

書籍

  • Andrews, George E. (1986). q -Series: Their Development and Application in Analysis, Number Theory, Combinatorics, Physics and Computer Algebra. CBMS. American Mathematical Society. ISBN 978-0821807163 




ハイネの和公式と同じ種類の言葉


英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「ハイネの和公式」の関連用語

ハイネの和公式のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



ハイネの和公式のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.
この記事は、ウィキペディアのハイネの和公式 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。

©2025 GRAS Group, Inc.RSS