ドルマン＝プリンス法
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/03/05 06:38 UTC 版)
ドルマン＝プリンス法 (Dormand-Prince method) はMATLAB/GNU Octaveにおいてode45として搭載されている常微分方程式の数値解法であり、ルンゲ＝クッタ法の一つである[1][2][3][4]。
- ^ Dormand, J. R.; Prince, P. J. (1980), "A family of embedded Runge-Kutta formulae", en:Journal of Computational and Applied Mathematics, 6 (1): 19–26.
- ^ Dormand, John R. (1996), Numerical Methods for Differential Equations: A Computational Approach, Boca Raton: en:CRC Press.
- ^ Deuflhard, P., & Bornemann, F. (2012). Scientific computing with ordinary differential equations. en:Springer Science & Business Media.
- ^ Shampine, Lawrence F. (1986), "Some Practical Runge-Kutta Formulas", en:Mathematics of Computation, 46 (173): 135–150.
- 1 ドルマン＝プリンス法とは
- 2 ドルマン＝プリンス法の概要
ドルマン＝プリンス法
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/03/11 04:08 UTC 版)
「ルンゲ＝クッタ法のリスト」の記事における「ドルマン＝プリンス法」の解説
ドルマン＝プリンス法 は6段で、次数5と4の方法を用いる。MATLABのコマンド ode45 はこの方法を実装したものである。 0 1 / 5 1 / 5 3 / 10 3 / 40 9 / 40 4 / 5 44 / 45 − 56 / 15 32 / 9 8 / 9 19372 / 6561 − 25360 / 2187 64448 / 6561 − 212 / 729 1 9017 / 3168 − 355 / 33 46732 / 5247 49 / 176 − 5103 / 18656 35 / 384 0 500 / 1113 125 / 192 − 2187 / 6784 11 / 84 0 5179 / 57600 0 7571 / 16695 393 / 640 − 92097 / 339200 187 / 2100 1 / 40 {\displaystyle {\begin{array}{c|ccccccc}0&\\1/5&1/5\\3/10&3/40&9/40\\4/5&44/45&-56/15&32/9\\8/9&19372/6561&-25360/2187&64448/6561&-212/729\\1&9017/3168&-355/33&46732/5247&49/176&-5103/18656\\\hline &35/384&0&500/1113&125/192&-2187/6784&11/84&0\\&5179/57600&0&7571/16695&393/640&-92097/339200&187/2100&1/40\end{array}}}
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