ルンゲ＝クッタ＝フェールベルグ法
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/09/13 05:57 UTC 版)
数値解析においてルンゲ＝クッタ＝フェールベルグ法 (Runge-Kutta-Fehlberg method) は、常微分方程式の数値解法であるルンゲ＝クッタ法の一つである。特にルンゲ＝クッタ＝フェールベルグ法は、より高次なドルマン＝プリンス法やキャッシュ＝カープ法(英語)と同様に、時間の刻み幅を適用的に変化させることで、数値解法を安定させる手法である。4次の手法だが5次精度を実現できるという特徴を持つ[1][2][3][4]。
出典
- ^ Erwin Fehlberg (1969). Low-order classical Runge-Kutta formulas with step size control and their application to some heat transfer problems. NASA Technical Report 315.
- ^ Erwin Fehlberg (1970). "Klassische Runge-Kutta-Formeln vierter und niedrigerer Ordnung mit Schrittweiten-Kontrolle und ihre Anwendung auf Wärmeleitungsprobleme," Computing (Arch. Elektron. Rechnen), vol. 6, pp. 61–71.
- ^ Ernst Hairer, Syvert Nørsett, and Gerhard Wanner (1993). Solving Ordinary Differential Equations I: Nonstiff Problems, 2nd edition, Springer-Verlag, Berlin. ISBN 3-540-56670-8.
- ^ Deuflhard, P., & Bornemann, F. (2012). Scientific computing with ordinary differential equations. en:Springer Science & Business Media.
関連文献
- Simos, T. E. (1993). A Runge-Kutta Fehlberg method with phase-lag of order infinity for initial-value problems with oscillating solution. Computers & Mathematics with Applications, 25(6), 95-101.
- Handapangoda, C. C., Premaratne, M., Yeo, L., & Friend, J. (2008). Laguerre Runge-Kutta-Fehlberg Method for Simulating Laser Pulse Propagation in Biological Tissue. IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, 14(1), 105-112.
- Paul, S., Mondal, S. P., & Bhattacharya, P. (2016). Numerical solution of Lotka Volterra prey predator model by using Runge–Kutta–Fehlberg method and Laplace Adomian decomposition method. Alexandria Engineering Journal, 55(1), 613-617.
- Filiz, A. (2014). Numerical solution of linear Volterra integro-differential equation using Runge-Kutta-Fehlberg method. Applied and Computational Mathematics, 3(1), 9-14.
- Simos, T. E. (1995). Modified Runge-Kutta-Fehlberg methods for periodic initial-value problems. Japan journal of industrial and applied mathematics, 12(1), 109.
- Seen, W. M., Gobithaasan, R. U., & Miura, K. T. (2014, July). GPU acceleration of Runge Kutta-Fehlberg and its comparison with Dormand-Prince method. In AIP Conference Proceedings (Vol. 1605, No. 1, pp. 16-21). AIP.
外部リンク
関連項目
ルンゲ＝クッタ＝フェールベルグ法
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/03/11 04:08 UTC 版)
「ルンゲ＝クッタ法のリスト」の記事における「ルンゲ＝クッタ＝フェールベルグ法」の解説
ルンゲ＝クッタ＝フェールベルグ法 は5段で、次数5と4の方法を用いる。 0 1 / 4 1 / 4 3 / 8 3 / 32 9 / 32 12 / 13 1932 / 2197 − 7200 / 2197 7296 / 2197 1 439 / 216 − 8 3680 / 513 − 845 / 4104 16 / 135 0 6656 / 12825 28561 / 56430 − 9 / 50 2 / 55 25 / 216 0 1408 / 2565 2197 / 4104 − 1 / 5 0 {\displaystyle {\begin{array}{c|cccccc}0&\\1/4&1/4\\3/8&3/32&9/32\\12/13&1932/2197&-7200/2197&7296/2197\\1&439/216&-8&3680/513&-845/4104\\\hline &16/135&0&6656/12825&28561/56430&-9/50&2/55\\&25/216&0&1408/2565&2197/4104&-1/5&0\end{array}}}
※この「ルンゲ＝クッタ＝フェールベルグ法」の解説は、「ルンゲ＝クッタ法のリスト」の解説の一部です。
「ルンゲ＝クッタ＝フェールベルグ法」を含む「ルンゲ＝クッタ法のリスト」の記事については、「ルンゲ＝クッタ法のリスト」の概要を参照ください。
- ルンゲ＝クッタ＝フェールベルグ法のページへのリンク
