テイト捻りとは? わかりやすく解説

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テイト捻り

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/11/06 01:55 UTC 版)

テイト捻り(ていとひねり、Tate twist [1])とは数論代数幾何学において、ガロワ加群のある種の操作である。名前はアメリカの数学者ジョン・テイトに由来する。

解説

K を体, GK をその絶対ガロア群 ρ : GK → AutQp(V) を GK の有限次元Qpベクトル空間 V とする。

このとき Vのテイト捻り V(1), とは表現のテンソル積 VQp(1)のことである。ここで Qp(1) はp-進円分指標 (i.e. 分離閉包 Ksにおける1のべき根のなす群のテイト加群).

より一般にVm回テイト捻り V(m)とは VQp(1)のm-fold テンソル積のことである。

また Qp(−1) はQp(1)の双対表現V-m回テイト捻りは

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