サーキットの族
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/07 04:53 UTC 版)
有限集合 E と C⊆2E とする。C がマトロイド (E,F) のサーキットの族であるための必要十分条件は次の(C1),(C2),(C3)が成り立つことである。 (C1) ∅ ∉ C {\displaystyle \emptyset \not \in {C}} (C2) 任意のC1,C2∈C について C1⊆C2 ならば C1=C2 である。 (C3) 任意の C1,C2∈C は C1≠C2 で c∈C1∩C2 とするとき、 C 3 ⊆ ( C 1 ∪ C 2 ) ∖ { c } {\displaystyle C_{3}\subseteq (C_{1}\cup C_{2})\setminus \{c\}} となる C3∈C が存在する。
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