グレンジャー因果性
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グレンジャー因果性検定（グレンジャーいんがせいけんてい、 英: Granger causality test）は、ある時系列が別の時系列の予測に役立つかどうかを判断するための統計的仮説検定で、1969年に初めて提案された[1]。通常、回帰は「単なる」相関関係を反映するものだが、クライヴ・グレンジャーは、ある時系列の過去の値が別の時系列の将来の値を予測する能力を測定することにより、経済学における因果関係を検証できると主張した。「真の因果関係」は非常に哲学的な問題であり、前後に続く事象に因果関係があると仮定する前後即因果の誤謬が起こり得るため、計量経済学者はグレンジャー検定が「予測的因果関係」しか見つけられないものだと主張する [2]。「因果関係」という用語を単独で使用することは誤用で、グレンジャー因果性は「前後関係（precedence）」[3]、またはグレンジャー自身が1977年に主張したように「時間的な関連（temporally related）」[4] と説明される方が適切である。
グレンジャー因果性検定では、Y を X が引き起こすか ではなく、Y を X で予測できるか を検定する[5]。
通常、Xの過去の値（およびYの過去の値）に対する一連のt-検定およびF-検定を通じて、Xの値が将来のYの値に関して統計的に有意な情報を提供できると証明された場合に、「時系列Xから時系列Yへのグレンジャー因果性がある」と言われる。
また、グレンジャーは、経済学以外の分野でグレンジャー因果性検定を使用した研究の中に、「ばかげた」結論に達したものがあると強調した。彼はノーベル賞の受賞講演でも、「もちろん、ばかげた論文が多く登場した」と述べた[6]。ただし、計算が単純なことから、時系列データの因果関係分析として、今でもよく使用される方法である[7][8]。グレンジャー因果性の本来の定義では、潜在的な交絡が考慮されておらず、また、同時的な因果関係や非線形の因果関係は捉えられない。これらの問題に対処するために、いくつかの拡張が提案されている。
直感的な理解
時間に応じて変化するYの値を予測する際に、Y自体の過去の値だけに基づいた予測よりも、Yの過去の値およびXの過去の値に基づいた方が良い予測ができる場合に、「時系列変数Xから時系列変数Yへのグレンジャー因果性がある」と言う。
基礎原理
グレンジャーは、2つの原理に基づいて因果関係を定義した[7][9]：
- 原因は、その結果よりも前に発生する。
- 原因には、その結果の将来の値に関する「固有」の情報がある。
因果関係に関するこれら2つの仮定から、グレンジャーは、 
グレンジャー因果
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「クライヴ・グレンジャー」の記事における「グレンジャー因果」の解説
YをXで説明することを試みる。このXが変化した際にYもまた変化していればグレンジャー因果を持つと呼ぶ。なおグレンジャー因果は通常の意味での因果性を意味しない。たとえば落雷時には雷光の後に雷鳴が響くが、雷光が雷鳴を生じさせているわけではない（落雷を原因として、雷光・雷鳴という結果が生じている）。あくまで予測のために利用する概念である。
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