離散分離定理とは? わかりやすく解説

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離散分離定理

読み方りさんぶんりていり
【英】:discrete separation theorem

一般に, あるクラス属す関数f: {\mathbf Z}^{n} \to {\mathbf Z} \cup \{ +\infty \}\,g: {\mathbf Z}^{n} \to {\mathbf Z} \cup \{ -\infty \}\,f(x) \geq g(x)\, (\forall \ x \in {\mathbf Z}^{n})\,満たすならば, ある\alpha \in {\mathbf Z}\,, p \in {\mathbf Z}^{n}\,存在して  f(x) \geq \alpha + \langle p, x \rangle \geq g(x) \qquad (\forall \ x \in {\mathbf Z}^{n})\,成り立つ,という形の定理を離散分離定理という. ここで, \textstyle \langle p, x \rangle = \sum_{i=1}^{n}p_{i}x_{i}\,であり, p\,整数ベクトル選べることが離散性の反映である.

「OR事典」の他の用語
グラフ・ネットワーク:  辺連結度  連結度  連結度増大問題  配送計画問題  階数関数  離散凸解析  離散分離定理



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