この命題からの帰結とは? わかりやすく解説

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この命題からの帰結

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/02/29 18:13 UTC 版)

デデキントの補題」の記事における「この命題からの帰結」の解説

体 K 1 {\displaystyle K_{1}} から体 K 2 {\displaystyle K_{2}} への、相異なる単射)体準同型任意の族 ( σ i : K 1 → K 2 ) i ∈ I {\displaystyle ({{\sigma }_{i}\colon \,K_{1}\to K_{2}})_{i\in I}} は、 K 2 {\displaystyle K_{2}} 上のベクトル空間 A b b ( K 1 , K 2 ) {\displaystyle \mathrm {Abb} (K_{1},K_{2})} の元として見たき線独立である。 任意の有限次拡大 L / K {\displaystyle L/K} について、 L {\displaystyle L} の K {\displaystyle K} 上の自己同型群位数拡大次数以下である。 | A u t ( L / K ) | ≤ [ L : K ] {\displaystyle |\mathrm {Aut} (L/K)|\leq [L\colon K]}

※この「この命題からの帰結」の解説は、「デデキントの補題」の解説の一部です。
「この命題からの帰結」を含む「デデキントの補題」の記事については、「デデキントの補題」の概要を参照ください。

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