材料の構成式 構成則の分類

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材料の構成式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/07/28 05:11 UTC 版)

構成則の分類

以下、τ をせん断応力、γ をせん断ひずみ、·τ = dτ/dt をせん断応力速度、·γ = dγ/dt をせん断ひずみ速度とおく。

弾性体

フックの法則に従う最も一般的な固体の構成式である。G は横弾性係数と呼ばれる。

$\tau =G\gamma$

粘性体

ニュートンの粘性法則に従う最も一般的な流体の構成式である。η は粘性係数と呼ばれる。

$\tau =\eta {\dot {\gamma }}$

塑性体

理想的な塑性体では、応力が常にせん断降伏応力 k という材料定数に一致する。

$\tau =k$

上記の3つはいわば理想体であり、実在する材料に近づけるために、これらを組み合わせて様々なモデルが考えられている。

弾塑性体

サンブナンの固体

$\tau ={\begin{cases}G\gamma &(\gamma <k/G)\\k&(\gamma \geq k/G)\end{cases}}$

硬化塑性体

$\tau =k+H\gamma$, H : 定数

粘塑性体

ビンガムの固体ともいう。

$\tau =k+\eta {\dot {\gamma }}$

粘弾性体

マックスウェルの固体

応力緩和を表す。

${\dot {\gamma }}={\frac {\tau }{\eta }}+{\frac {\dot {\tau }}{G}}$

ケルビンの固体

弾性余効を表す。

$\tau =G\gamma +\eta {\dot {\eta }}$

弾粘塑性

弾性、粘性、塑性全ての性質を持つ。地盤のモデルとして使われることがある。