詳しい定義
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/23 05:10 UTC 版)
各用語の詳しい定義を紹介する。 0 を含む連続した整数の集合 z をとり、その元を位(あるいは桁)と呼ぶ。特定の位をさしたいときには、0番位や 1番位と単位をつけることにする。そして、任意の n∈z に対して空でない実数の有限集合 mn をとり、その元を n番位の仮数と呼ぶ。そして、任意の n∈z に対して実数 Kn を定め、この Kn を n番位の重み(あるいは意味)と呼び、Kn+1/Kn を n番位の底(あるいは基数)と呼ぶ。これらをもとに数を表す方法を記数法(あるいは位取り記数法)という( mn の元や Kn は複素数でもよい)。この z, mn, Kn による記数法をK進法(あるいは K進記数法)とする。 集合MK={ ∑ n ∈ z C n K n {\displaystyle \sum _{n\in z}C_{n}K_{n}} |Ci∈mi, i∈z}をとったとき、任意の ε＞0 に対して |X-Y|＜ε となる Y∈MK が存在することを、K進法で X を表記できるという。 ε を 0 に近づけたときの、 MK の元の極限 ∑ n ∈ z C n K n {\displaystyle \sum _{n\in z}C_{n}K_{n}} を X の K進展開 と呼び、これを...C2C1C0.C-1C-2...と書いたものを X の K進表記(あるいは X の K進表現、あるいは X を意味する K進数)と呼ぶ。このとき、0番位以外で仮数が 0 の位が無限に続く部分は省略するが、省略されずに残った位の個数を桁数と呼ぶ(助数詞は桁)。 ある記数法において、ある（あるいは、全ての）整数について表記法が複数あるような場合を、冗長であるという。
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