知られているワグスタッフ素数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/10 02:29 UTC 版)
「ワグスタッフ素数」の記事における「知られているワグスタッフ素数」の解説
最初のいくつかのワグスタッフ素数は以下のものである。 3, 11, 43, 683, 2731, 43691, 174763, 2796203, 715827883, 2932031007403, … オンライン整数列大辞典の数列 A000979 2013年10月の時点で、ワグスタッフ素数か確率的素数（PRP)になるとわかっている指数 q {\displaystyle q} を、小さい順に並べると以下のようになる。 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 31, 43, 61, 79, 101, 127, 167, 191, 199, 313, 347, 701, 1709, 2617, 3539, 5807, 10501, 10691, 11279, 12391, 14479, 42737, 83339, 95369, 117239, 127031, 138937, 141079, 267017, 269987, 374321, 986191, 4031399, …, 13347311, 13372531 オンライン整数列大辞典の数列 A000978 2010年2月に、Tony Reix が次のワグスタッフ確率的素数を発見した。 2 4031399 + 1 3 {\displaystyle {\frac {2^{4031399}+1}{3}}} これは 1,213,572 桁の数であり、当時見つかっていた中で3番目に大きい確率的素数であった。 2013年9月、Ryan Propper はさらに2つのワグスタッフ確率的素数の発見を知らせた。 2 13347311 + 1 3 {\displaystyle {\frac {2^{13347311}+1}{3}}} と 2 13372531 + 1 3 {\displaystyle {\frac {2^{13372531}+1}{3}}} である。いずれも400万桁よりわずかに多い桁数をもった確率的素数である。4031399 と 13347311 の間にワグスタッフ確率的素数を生み出す指数があるのかどうか、今のところ知られていない。
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