標構の変更
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/02/09 04:18 UTC 版)
適切な大域的な対象へ ω を拡張するためには、E の切断の規定が異なった場合、どのように振舞うかを見ている必要がある。e の選択に依存することを、ωαβ = ωαβ(e) と表すことにする。 e′ を局所規定の別の選択とすると、函数 g の可逆な k × k 行列が存在し、 e ′ = e g , i.e., e α ′ = ∑ β e β g α β . {\displaystyle {\mathbf {e} }'={\mathbf {e} }\,g,\quad {\text{i.e., }}\,e'_{\alpha }=\sum _{\beta }e_{\beta }g_{\alpha }^{\beta }.} ω ( e g ) = g − 1 d g + g − 1 ω ( e ) g {\displaystyle \omega (\mathbf {e} \,g)=g^{-1}dg+g^{-1}\omega (\mathbf {e} )g} となる。特に、ω は、テンソル的な方法での変換はうまくいかない。ある規定から別な規定を選択するときの規則が転換行列 g の部分を含むからである。
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