数学上
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/12 05:36 UTC 版)
画像スケーリングは、ナイキストサンプリング定理の観点から、画像のリサンプリングまたは画像の再構成の形式として解釈できる。定理によれば、高解像度のオリジナルからより小さな画像へのダウンサンプリングは、エイリアシングアーチファクトを防ぐために適切な2Dアンチエイリアシングフィルター（英語版）を適用した後にのみ実行できる。画像は、小さい画像で運ぶことができる情報に縮小される。 アップサンプリングの場合、アンチエイリアシングフィルターの代わりに再構成フィルター（英語版）が使用される。 元の160x160pxの画像 空間周波数領域の元の画像 2Dローパスフィルタ処理されているが、160x160pxのままである 空間周波数領域でフィルタリングされた画像 ローパスフィルター処理された160x160pxの画像を40x40pxに4倍ダウンサンプリング 40x40pxのダウンサンプリングされた画像の160x160pxへの4倍フーリエアップサンプリング（正しい再構成） 40x40pxのダウンサンプリングされた画像の160x160pxへの4倍フーリエアップサンプリング（エイリアシングあり） アップスケーリングへのより洗練されたアプローチは、問題を逆問題として扱い、スケールダウンすると入力画像のように見えるもっともらしい画像を生成するという問題を解決する。これには、正則化項を使用した最適化手法や例からの機械学習の使用など、さまざまな手法が適用される。
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