算数用語集・数学用語集

固有ベクトル

行列において、をみたす実数が存在するとき、を行列の固有値といい、これに対応する列ベクトルをの固有ベクトルという。

参考

• 行列
• 固有値

OR事典

固有ベクトル

読み方：こゆうべくとる
【英】：Eigen vector

行列の特徴を表すベクトル．Ax = λxとなるようなベクトルであり，固有値λが与えられたもとで，この固有ベクトルが定まる．すべての要素が正の行列においては，その固有値の中かで絶対値が最大なものは正の値を持ち，それに対応する固有ベクトルもその要素が正となることが知られている（ペロン・フロベニウスの定理（Perron-Frobenius定理））．

ウィキペディア

固有値

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2012/01/13 08:14 UTC 版)

(固有ベクトル から転送)

線型代数学において、線型変換の特徴を表す指標として固有値 (Eigenvalue) や固有ベクトル (Eigenvector) がある。与えられた線型変換の固有値および固有ベクトルを求める問題のことを固有値問題 (Eigenvalue problem) という。ヒルベルト空間論において線型作用素 あるいは線型演算子 と呼ばれるものは線型変換であり、やはりその固有値や固有ベクトルを考えることができる。固有値という言葉は無限次元ヒルベルト空間論や作用素代数におけるスペクトルの意味でもしばしば使われる。