整礎関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/01 10:09 UTC 版)
整礎性の遺伝
整礎集合の定義でその集合の推移閉包に言及されているので、ある集合が整礎ならば、その集合の各元も整礎であり、各元のそのまた各元も整礎であり、そのまた各元も……と以下同様に続くことになる。これを、整礎集合は遺伝的整礎 (hereditarily well-founded) であるということがある。
関連項目
参考文献
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- Jech, Thomas (2003). Set theory. Springer Monographs in Mathematics (The third millennium edition, revised and expanded ed.). Springer-Verlag. ISBN 3-540-44085-2. MR1940513
- Just, Winfried; Weese, Martin (1998). Discovering Modern Set theory. I: The Basics. Graduate Studies in Mathematics. 8. USA: American Mathematical Society. ISBN 0-8218-0266-6
- Kanovei, Vladimir; Reeken, Michael (2004). Nonstandard Analysis, Axiomatically. Springer Monographs in Mathematics. Germany: Springer. ISBN 3-540-22243-X
- Taylor, Paul (1999). Practical Foundations of Mathematics. Cambridge studies in advanced mathematics. 59. UK: Cambridge University Press. ISBN 0-521-63107-6
- ^ Kanovei & Reeken 2004, p. 16, Definition 1.1.4.
- ^ Jech 2003, Definition 6.8.
- ^ Jech 2003, Lemma 5.5.
- ^ Bourbaki, N. (1972) Elements of mathematics. Commutative algebra, Addison-Wesley.
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