対合環
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/04/24 08:51 UTC 版)
参考文献
- ^ 記法について: 対合 ∗ は後置により表される単項演算で、そのグリフはミーンライン付近やや上方に中心がくるように右肩にのせて
- x ↦ x*,
- x ↦ x∗ (TeX:
x^*
*∗ - ^ 即ち（通常の多元環がそうであるように）、R を A の中心に埋め込んで考えるとき、R の元によるスカラー倍は A における乗法として実現できる（例えば行列のスカラー倍はスカラー行列を掛けることと同値）が、R の元が A において中心的（すなわち r ∈ R, x ∈ A ならば rx = xr）であることに注意すれば、r ∈ R, x ∈ A について
- (rx)J = xJ rJ = rJ xJ
- ^ X を環 R 上の不定元とすると、二重数環は R[ε] = R[X]/(X2) と書けて、その無限小 ε = X mod (X2) の生成する単項イデアル (ε) を取れば、R[ε]/(ε) = R になるのであった。
- ^ Weisstein, Eric W., "C-Star Algebra" - MathWorld.（英語）
- ^ a b c “Octonions” (2015年). 2015年3月25日時点のオリジナルよりアーカイブ。2015年1月27日閲覧。
- ^ a b star-algebra in nLab
- ^ Weisstein, Eric W., "Involutive Algebra" - MathWorld.（英語）
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