反復符号 反復符号の概要

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反復符号

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/01/11 03:12 UTC 版)

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反復符号器

エンコーダは単に元のビット列の各ビットを n 回ずつ繰り返すもので、その出力を変調器に入力する。

例えば、${\displaystyle (3,1)}$ 反復符号では、${\displaystyle m=101001}$ という信号を符号化すると ${\displaystyle c=111000111000000111}$ という符号になる。

反復復号器

反復符号の復号には多数決論理復号法を用いる。あるビットの値を決定するとき、受信ストリーム内のそのビットのコピー群を調べ、最も多い値をそのビットの値として採用する。

例えば、${\displaystyle (3,1)}$ 反復符号で ${\displaystyle c=110001111}$ という信号を受信したとき、復号器は3ビット単位で多数決を行い ${\displaystyle m=101}$ と復号する。

符号パラメータ

${\displaystyle (n,1)}$ 符号の最小ハミング距離は ${\displaystyle d_{min}=n}$ である。その誤り訂正能力は理論上 ${\displaystyle \left[{\frac {n}{2}}\right]}$ だが、復号アルゴリズムにそれが生かされていないため、誤り訂正能力が悪くなる。

応用

反復符号は実装が簡単であるため、ノイズが少なくフェージングが多い伝送路で利用される。