ヘモレオロジー 構成式

ウィキペディア

ヘモレオロジー

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/08/23 03:46 UTC 版)

構成式

血液の剪断応力と剪断速度の関係は実験的に測定され、構成式により表される。複雑な血液のマクロ流動学的な振る舞いを考えれば、種々の流動学的変数（ヘマトクリットや剪断速度など）の効果を記述するのに単一のモデルでは表現できない可能性も考えられる。実際に、実験的データのカーブフィッティングや特定の流動学的モデルに基づくものなど、様々なアプローチによる構成式が存在する。

ニュートン流体モデル

全ての剪断速度で粘度が一定であるモデル。このモデルは高い剪断速度 (${\dot {\gamma }}>700\,s^{-1}$) かつ血管径が血球より遥かに大きい場合において適用可能である。

ビンガム流体モデル

赤血球の低い剪断速度での凝集を考慮に入れたモデル。降伏応力の閾値付近では弾性体のように振る舞う。

アインシュタインモデル

$\mu _{a}=\mu _{0}\times (1+kH)$

μ₀ は懸濁流体のニュートン粘度、k は粒子の形状に依存する定数、H は粒子の体積の割合。この構成式は粒子の占める体積割合が小さい懸濁流体に適用出来る。アインシュタインは球状粒子の場合は k = 2.5 であることを示した。

Cassonモデル

$\tau ^{0.5}=a|\gamma |^{0.5}+b^{0.5}$

a と b は定数。剪断速度が非常に小さい時は b が剪断応力に寄与する。実際の血液での実験データでは、単一の定数 a, b の組み合わせでは剪断速度の全範囲でフィットしないが、剪断速度の範囲を分割して複数の定数の組み合わせを当てはめることにより良好な再現性が得られる。

Quemadaモデル

$\mu _{a}=\mu _{0}(1-0.5kH)^{-2}$

$k={\frac {k_{0}+k_{\infty }\gamma _{r}^{0.5}}{1+\gamma _{r}^{0.5}}}$

$\gamma _{r}={\frac {\gamma }{\gamma _{c}}}$

k₀, k_∞, γ_c は定数。この構成式は広範囲の剪断速度での血液データを当てはめたものである。