推移関係

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推移関係

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/05/24 19:20 UTC 版)

推移関係（すいいかんけい、英: Transitive relation）は、数学における二項関係の一種。集合 X の二項関係 R が推移的であるとは、Xの任意の元 a、b、c について、a と b に R が成り立ち、b と c に R が成り立つとき、a と c にも R が成り立つことをいう。推移的関係とも。

一階述語論理でこれを表すと、次のようになる。

$\forall a,b,c\in X,\ a\,R\,b\land b\,R\,c\;\Rightarrow a\,R\,c$