一般化双曲型分布

ウィキペディア

一般化双曲型分布

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/28 00:59 UTC 版)

一般化双曲型分布（いっぱんかそうきょくがたぶんぷ、英: generalized hyperbolic distribution, GH）は、一般化逆ガウス分布（英語版）（GIG分布）による正規分散平均混合（英語版）として定義される連続確率分布で、1977年にBarndoroff-Nielsen（英語版）により導入された。GH分布は金融市場のモデル化によく使われている。

一次元一般化双曲型分布

確率密度関数

一般化双曲型分布の確率密度関数は以下の式で与えられる。

${\displaystyle {\begin{aligned}gh(x;\lambda ,\alpha ,\beta ,\delta ,\mu )=&a(\lambda ,\alpha ,\beta ,\delta ,\mu )(\delta ^{2}+(x-\mu )^{2})^{(\lambda -{\frac {1}{2}})/2}\\&\times K_{\lambda -1/2}(\alpha {\sqrt {\delta ^{2}+(x-\mu )^{2}}})\exp(\beta (x-\mu ))\end{aligned}}}$ 一覧（英語版）

カテゴリ