イー‐シー‐シー【ECC】
読み方:いーしーしー
《elliptic curve cryptography》⇒楕円曲線暗号
楕円曲線暗号
楕円曲線暗号(だえんきょくせんあんごう、Elliptic Curve Cryptography、ECC)とは、楕円曲線上の離散対数問題 (EC-DLP) の困難性を安全性の根拠とする暗号。1985年頃にビクター・S・ミラーとニール・コブリッツが各々発明した。
具体的な暗号方式の名前ではなく、楕円曲線を利用した暗号方式の総称である。DSAを楕円曲線上で定義した楕円曲線DSA (ECDSA)、ディフィー・ヘルマン鍵共有(DH鍵共有)を楕円化した楕円曲線ディフィー・ヘルマン鍵共有 (ECDH) などがある。公開鍵暗号が多い。
EC-DLPを解く準指数関数時間アルゴリズムがまだ見つかっていないため、それが見つかるまでの間は、RSA暗号などと比べて、同レベルの安全性をより短い鍵で実現でき、処理速度も速いことをメリットとして、ポストRSA暗号として注目されている。ただしP=NPが成立した場合、EC-DLPを多項式時間で解くアルゴリズムが存在するということになり、ECCの安全性は崩壊する(公開鍵暗号自体が崩壊)。また、送信者が暗号化時に適当な乱数(公開鍵とは違うモノ)を使うので鍵が同じでも平文と暗号文の関係が1対1でない点にも注意(ElGamal暗号でも同様)。
一部の楕円曲線には、DLPを解く多項式時間アルゴリズムが見つかっているため、注意が必要である。
歴史
暗号理論に楕円曲線を利用しようというアイディアは、1985年にニール・コブリッツ[1] と ビクター・S・ミラー[2] によって独立に提案された。楕円曲線暗号は、2004~2005年ごろから広く使用されるようになっている。
理論


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