米田の補題
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/17 14:44 UTC 版)
米田の補題（よねだのほだい、英: Yoneda lemma）とは、小さなhom集合をもつ圏 C について、共変あるいは反変hom関手 hom(A , _), hom(_, A) から集合値関手 F への自然変換と、値となる集合 F(A) の要素との間に一対一対応が存在するという定理である。「米田の補題」という名称は、米田信夫に因んでソーンダース・マックレーンにより名付けられた[1][2][3]。その主張は、マックレーンによれば、米田の仕事に早くから現れていたという[4]。ただし、エミリー・リールによれば、この補題が初めて (明示的に) 論文に登場したのは Grothendieck (1960) である[5]。
- ^ Kinoshita 1996
- ^ Kinoshita 1998
- ^ MacLane 1998a
- ^ Mac Lane 1998, p. 77
- ^ Riehl 2016, p. 57
- ^ Riehl 2016, p. 50
- ^ Awodey 2010, p. 191
- ^ Mac Lane 1998, pp. 57–61
- ^ Mac Lane (1998) など。
- ^ Johnson-Freyd, Theo; Scheimbauer, Claudia (2017-02-05). “(Op)lax natural transformations, twisted quantum field theories, and “even higher” Morita categories” (英語). Advances in Mathematics 307: 147–223. arXiv:1502.06526. doi:10.1016/j.aim.2016.11.014. ISSN 0001-8708.
- ^ Loregian, Fosco (2021). (Co)end Calculus. Cambridge: Cambridge University Press. arXiv:1501.02503. doi:10.1017/9781108778657. ISBN 978-1-108-74612-0 2022年10月1日閲覧。
- ^ Adámek, Rosický & Vitale 2010, p. 8, §0.14
- ^ Mac Lane & Moerdijk 1992, pp. 37–39
[続きの解説]
「米田の補題」の続きの解説一覧
- 1 米田の補題とは
- 2 米田の補題の概要
- 3 補題の帰結
- 4 豊穣圏での補題
- 5 脚注
- Yoneda lemmaのページへのリンク
