Vincenty法とは？わかりやすく解説

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Vincenty法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/11/13 13:24 UTC 版)

Vincenty法（英: Vincenty's formulae）とは回転楕円体上の測地法の反復計算アルゴリズムである。サディアス・ヴィンセンティ（英語版） (1975a)によって考案された。

^ 地球を球体として近似すると大円距離の計算となるが、それよりは精度が良い。
^ Karney (2013) の方法ではニュートン法を用い、あらゆる入力点に対して収束が速く、倍精度浮動小数点数限界精度に達する。
^ $\sigma$ は赤道及び極付近での精度を保つために $\sin \sigma ,\cos \sigma$ から直接計算は行わない。
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g arctanの値は2変数関数であるatan2等によって実装されるべきである。
^ $\sin \sigma =0$ の時、 $\sin \alpha$ が不定となる。これは2点が同じ位置もしくは対蹠点であることを意味する。
^ 2点がともに赤道上にあるとき、 $U=0$ となるので、 $\cos(2\sigma _{m})$ は使用されない。The limiting value is $\cos(2\sigma _{m})=-1$ .

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