Quadric

ウィキペディア

二次曲面

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/28 05:50 UTC 版)

二次超曲面（にじちょうきょくめん、英: quadric surface）とは、円錐曲線の概念を一般次元ユークリッド空間 Rⁿ に拡張したものであり、2次多項式の零点集合として表されるような超曲面のことをさす。3次元空間における二次超曲面は二次曲面ともよばれる。

定義

一般な n − 1-次元二次超曲面の定義式は、座標 (x₁, x₂, ..., x_n) に対して

$\left(\sum _{i=1}^{n}a_{i}x_{i}^{2}+2\sum _{i<j}^{n}a_{ij}x_{i}x_{j}\right)+\left(2\sum _{i=1}^{n}b_{i}x_{i}\right)+(c)=0$

楕円面