パレート最適解とは？わかりやすく解説

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パレート最適解

読み方：ぱれーとさいてきかい
【英】：Pareto optimal solution

多目的計画において, 複数の目的関数を同時に改善することが不可能な実行可能解. すなわち, 目的関数を $f_1, \ldots ,f_p\,$ , 実行可能集合を $X\,$ とするとき,

$f_i(x) \leq f_i(x^*)\,$	$\forall i=1, \ldots ,p\,$
$f_i(x) < f_i(x^*)\,$	$\exists i \in \{ 1, \ldots ,p \}\,$

が成り立つ $x \in X\,$ が存在しないような $x^* \in X\,$ のこと. 非劣解, 有効解などとも呼ばれる. 関連して弱パレート解, 真性パレート解なども定義されている.

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