KAM定理とは? わかりやすく解説

KAM定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/05/05 07:37 UTC 版)

ポアンカレの定理」の記事における「KAM定理」の解説

1954年アンドレイ・コルモゴロフによってその主張証明のアイデア提示され1960年代ウラジーミル・アーノルドユルゲン・モーザーによって証明完遂されたKAM定理は、ポアンカレの定理同じく可積分系摂動加わったときの系の挙動述べたのである(そしてやはり小分母の問題関係している)。KAM定理は、可積分系において存在したトーラス摂動受けてもその大部分生き残り、従って近可積分系にもまたトーラス存在することを主張する。これはある意味摂動後の系にも運動の積分存在することを意味するが、ただしそれを作用変数 J {\displaystyle \mathbf {J} } について解析的関数によって表現することはできず、従ってKAM定理はポアンカレの定理矛盾するものではない。

※この「KAM定理」の解説は、「ポアンカレの定理」の解説の一部です。
「KAM定理」を含む「ポアンカレの定理」の記事については、「ポアンカレの定理」の概要を参照ください。

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