有限交叉性

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有限交叉性

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/07/09 02:19 UTC 版)

数学において、集合族が有限交叉的又は有限交叉性（ゆうげんこうさせい、finite intersection property）を持つとは、任意の有限部分族が空でない共通部分を持つことである。 更に集合族が強有限交叉性（きょうゆうげんこうさせい、strong finite intersection property）を持つとは、任意の有限部分族を取ったとき、その共通部分が無限集合になることをいう。 叉は常用漢字でないため有限交差性と書かれることも多い。

定義

集合 X 上の集合族 S が有限交叉的とは次を満たす事を言う。

• $\mathbf {T} \subset \mathbf {S}$ この項目は、集合論に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（プロジェクト:数学／Portal:数学）。