有限アーベル群の構造定理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/12/27 23:47 UTC 版)
有限アーベル群の構造定理（ゆうげんアーベルぐんのこうぞうていり、英: structure theorem of finite abelian group）は、数学の特に群論における定理であり、有限アーベル群の基本定理（ゆうげんアーベルぐんのきほんうていり）とも呼ばれる。 任意の有限アーベル群が巡回群の直積に同型であることを主張するもので、Kronecker (1870) によって示された。この定理は有限生成アーベル群の構造定理の特別の場合として、さらに単因子定理、すなわち主イデアル整域上の有限生成加群の構造定理に一般化される。
- ^ 服部昭 『現代代数学』〈近代数学講座 1〉朝倉書店、1968年。"有限群の元の位数の最小公倍数を冪数と呼ぶ"。
- ^ (en) E. B. Vinberg, A Course in Algebra, AMS, coll. « GSM (en) » (no 56), (ISBN 978-0-82183413-8, lire en ligne), p. 336–337.
- ^ Vipul Naik. "Finite abelian groups with the same order statistics are isomorphic". groupprops.subwiki.org. 2022年12月27日閲覧。 および McHaffey, Ronald (1965). “Isomorphism of finite abelian groups”. Amer. Math. Monthly 72 (1): 48–50. JSTOR 2313001.
- ^ McHaffey 1965.
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