ディリクレベータ関数

ウィキペディア

ディリクレベータ関数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/13 16:53 UTC 版)

第一種オイラー積分の「ベータ関数」とは異なります。

この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注による参照が不十分であるため、情報源が依然不明確です。適切な位置に脚注を追加して、記事の信頼性向上にご協力ください。（2023年6月）

ディリクレのベータ関数

ディリクレベータ関数（ディリクレベータかんすう、英: Dirichlet beta function）とは、数学におけるリーマンゼータ関数と密接な関係がある特殊関数である。名称はドイツの数学者であるペーター・グスタフ・ディリクレにちなむ。

定義

ディリクレベータ関数は、複素数 s と正の整数 n に対して、

${\displaystyle \beta (s)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}}{(2n+1)^{s}}}=1-{\frac {1}{3^{s}}}+{\frac {1}{5^{s}}}-{\frac {1}{7^{s}}}+\cdots }$

この項目は、数学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（プロジェクト:数学／Portal:数学）。

• 表示
• 編集