AKLT模型
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/10/12 10:23 UTC 版)
AKLT模型（英語版）の基底状態は、行列積状態の歴史的に重要な例である。次のように局所テンソルを選ぶことで表現することができる。 A + = 2 3 σ + = [ 0 2 / 3 0 0 ] {\displaystyle A^{+}={\sqrt {\frac {2}{3}}}\ \sigma ^{+}={\begin{bmatrix}0&{\sqrt {2/3}}\\0&0\end{bmatrix}}} A 0 = − 1 3 σ z = [ − 1 / 3 0 0 1 / 3 ] {\displaystyle A^{0}={\frac {-1}{\sqrt {3}}}\ \sigma ^{z}={\begin{bmatrix}-1/{\sqrt {3}}&0\\0&1/{\sqrt {3}}\end{bmatrix}}} A − = − 2 3 σ − = [ 0 0 − 2 / 3 0 ] {\displaystyle A^{-}=-{\sqrt {\frac {2}{3}}}\ \sigma ^{-}={\begin{bmatrix}0&0\\-{\sqrt {2/3}}&0\end{bmatrix}}} ここで σ {\displaystyle \sigma } はパウリ行列である。 あるいは、 A = 1 3 [ − | 0 ⟩ 2 | + ⟩ − 2 | − ⟩ | 0 ⟩ ] {\displaystyle A={\frac {1}{\sqrt {3}}}{\begin{bmatrix}-|0\rangle &{\sqrt {2}}|+\rangle \\-{\sqrt {2}}|-\rangle &|0\rangle \end{bmatrix}}} である。
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