9項補題とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 辞書・百科事典 > 百科事典 > 9項補題の意味・解説 

9項補題

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2015/03/19 09:33 UTC 版)

数学において、9項補題: nine lemma)、ナイン・レンマは、可換図式完全列についてのステートメントで、任意のアーベル圏の圏において有効である。これは次のようなものである。下の図式

が可換図式であり、すべての列と下の2つの行が完全であれば、上の行もまた完全である。同様に、すべての列と上の2つの行が完全であれば、下の行もまた完全である。

9項補題は直接的な diagram chasing英語版 によって証明することができる。あるいは、蛇の補題を(1つ目のケースでは2つの下の行に対して、2つ目のケースでは上の2行に対して)適用することによっても証明できる。

Linderholm (p. 201) は9項補題の風刺的な見解を展開している。

"Draw a noughts-and-crosses board... Do not fill it in with noughts and crosses... Instead, use curved arrows... Wave your hands about in complicated patterns over this board. Make some noughts, but not in the squares; put them at both ends of the horizontal and vertical lines. Make faces. You have now proved:
(a) the Nine Lemma
(b) the Sixteen Lemma
(c) the Twenty-five Lemma..."

参考文献




英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「9項補題」の関連用語

9項補題のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



9項補題のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.
この記事は、ウィキペディアの9項補題 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。

©2025 GRAS Group, Inc.RSS