4つ組配列表記と非拡張チェーン表記
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/03 16:04 UTC 版)
「配列表記」の記事における「4つ組配列表記と非拡張チェーン表記」の解説
a→a→(b－1)→2＜{a,b,1,2}＜≒a→a→b→2{a,b,1,2}とa→a→b→2の両者は矢印表記の段重ねの形にすると、a↑↑…↑↑aのb段重ねの形になるところは同じだが、末端は配列表記だとaとなるのに対し、チェーン表記だとaaとなる。 a→b→c→2については、配列表記で次の近似・大小関係が成り立つ。 {a,c,1,2}＜≒a→b→c→2＜≒{ab,c,1,2} 次に{a,b,2,2}とa→b→c→3であるが、配列表記では最後の2が3になるのではなく、3番目の1が2になることによってチェーンの…→3相当となる。 a→a→(b－1)→3＜{a,b,2,2}＜≒a→a→b→3 {a,c,2,2}＜≒a→b→c→3＜≒{ab,c,2,2} {a,b,c,2}のcを増やすことは、a→a→b→cのcを増やすことに相当する。 a→a→(b－1)→(c＋1)＜{a,b,c,2}＜≒a→a→b→(c＋1) {a,c,d-1,2}＜≒a→b→c→d＜≒{ab,c,d-1,2} そして、4つ組配列表記の末尾の数が、チェーンの長さに対応する。 {a,b,1,3}＜≒a→a→a→b→2 {a,b,c,3}＜≒a→a→a→b→(c＋1) {a,b,c,d}＜≒a→a→…(d+2変数)…→a→b→(c＋1)
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