3つ以上の整数に対して
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/07 02:50 UTC 版)
「ベズーの等式」の記事における「3つ以上の整数に対して」の解説
ベズーの等式は2つよりも多い整数に対して拡張することができる： gcd ( a 1 , a 2 , … , a n ) = d {\displaystyle \gcd(a_{1},a_{2},\ldots ,a_{n})=d} とおくと、整数 x 1 , x 2 , … , x n {\displaystyle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}} が存在して、 d = a 1 x 1 + a 2 x 2 + ⋯ + a n x n {\displaystyle d=a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+\cdots +a_{n}x_{n}} が成り立つ。また右辺の形の数式は以下の性質をもつ： d はこの形の最小の正の整数である この形の数はすべて d の倍数である
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